หน้าที่ 3 - ทฤษฎีเกม อธิบายปรากฎการณ์ที่ยุ่งเหยิง

หรือในอีกกรณีที่มีข่าวดังในบ้านเรา และศาลท่านไม่อนุญาติให้ละเมิดอำนาจศาล โดยการวิพากษ์วิจารณ์คำตัดสิน แต่ศาลท่านได้กรุณาอนุญาต ให้ทำการวิเคราะห์ และอธิบายในเชิงวิชาการได้ ซึ่งผมคงไม่กล่าวถึงในจุดนั้น แต่จะขอย้อนกลับไป ถึงการวิเคราะห์การตัดสินใจของ กลุ่ม ก2ต และ พรรคเก่า ว่าทำไมผลลัพธ์จึงออกมาเช่นนี้ โดยใช้ทฤษฎีเกม ดังนี้

หลังจากที่มีเหตุการณ์ทางการเมืองที่วุ่นวายในบ้านเรา พรรคเก่าแก่ ได้ประกาศว่า กลุ่ม ก2ต ได้ทำผิดกฎหมายเลือกตั้ง และให้ กลุ่ม ก2ต ลาออกเสีย มิฉะนั้นแล้วจะส่งเรื่องฟ้องศาล ให้มีความผิดทางอาญา ซึ่งกลุ่ม ก2ต เชื่อมั่นว่า ตนเองได้ปฏิบัติตามกรอบของกฎหมาย และไม่มีความผิด และมีความชอบธรรมที่จะปฏิบัติหน้าที่ต่อ

ซึ่งหากท่านเป็น กลุ่ม ก2ต และพรรคเก่าแก่ ท่านจะตัดสินใจอย่างไร ?

เราจะใช้ทฤษฎีเกมวิเคราะห์ ซึ่งในกรณีนี้จะเป็นแบบ Sequential Move คือมีคนใดคนหนึ่งตัดสินใจก่อน ในกรณีนี้ กลุ่ม ก2ต จะเป็นผู้ตัดสินใจก่อน โดยเราต้องเขียนตารางคะแนนประโยชน์ อันเกิดมาจากการตัดสินใจ ในมุมมองของทั้งสองฝ่าย โดยกรณีที่มีคะแนนมาก หมายถึงได้ประโยชน์กับตนเองมากกว่า ดังต่อไปนี้

มุมมองของ กลุ่ม ก2ต

มุมมองของพรรคเก่าแก่

          จากตารางข้างต้น เรามาเขียนแผนภาพ Decision Tree ของกรณีทั้งสองได้ดังนี้

โดยตัวเลขในวงเล็บตัวแรกคือคะแนนของ กลุ่ม ก2ต และตัวหลังคือคะแนนของพรรคเก่าแก่ จากแผนภาพข้างต้น กลุ่ม ก2ต จะต้องเลือกไม่ลาออกแน่นอน เพราะมีประโยชน์กับตนเองมากกว่า และไม่เสียศักดิ์ศรี โดยเชื่อมั่นในความชอบธรรมของตนเอง จะเห็นว่าได้คะแนน ไม่ 3 ก็ 4

เมื่อ กลุ่ม ก2ต ตัดสินใจไม่ลาออกแล้ว ก็ถึงตาพรรคเก่าแก่ต้องตัดสินใจบ้าง ทีนี้พรรคเก่าแก่ ก็จะต้องเลือกการตัดสินใจที่ตัวเอง ได้คะแนนสูงสุดเหมือนกัน หลังจากที่กลุ่ม ก2ต ตัดสินใจไม่ลาออก จากแผนภาพข้างต้น เราจะเห็นได้ว่าพรรคเก่าแก่ต้องเลือกฟ้องร้องแน่นอน เพราะว่าได้คะแนน 3 ซึ่งมากกว่า 1 คือไม่ฟ้องร้อง ผลลัพธ์จึงออกมา ดังเช่นที่เราทราบข่าวกันตามหน้าหนังสือพิมพ์ คือ ก2ต ถูกพรรคเก่าแก่ฟ้องร้อง จุด (3,1) ในแผนภาพข้างต้นเราเรียกว่า จุดดุลยภาพ

จากกรณีดังกล่าวข้างต้นทั้งสองกรณี มีผู้เล่นเพียงสองฝ่ายเท่านั้น แต่ Thesis ปริญญาเอกของ จอห์น แนช ที่เขียนขึ้นสมัยเรียน ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน เมื่ออายุเพียง 25 ปีนั้น ได้พัฒนาทฤษฎีเกม โดยแยกแยะกรณี ที่ผู้เล่นสามารถร่วมมือกัน เพราะสามารถทำความตกลงระหว่างกันได้ กับกรณีที่ผู้เล่นไม่สามารถร่วมมือกัน เพราะไม่สามารถ หรือไม่ควรทำข้อตกลงระหว่างกันได้ เช่น ในกรณีของการแข่งขันในตลาดที่มีผู้ผลิตน้อยราย ที่ไม่ต้องการทำสัญญาฮั้วกันระหว่างผู้ผลิต

ทฤษฎีของ จอห์น แนช มีความสำคัญ เพราะเขาได้พิสูจน์ว่า เกม ที่ไม่มีการร่วมมือระหว่างผู้เล่นหลายคนนั้น จะสามารถดำเนินไปสู่จุดดุลยภาพ (Nash Equilibrium) ได้ อย่างไรก็ตาม แม้ว่าในบางกรณีจะมีจุดดุลภาพหลายจุด เช่น เป่ายิ๊งฉุบ แต่การค้นคว้าพบว่า เราสามารถหาจุดดุลภาพได้ และมีจุดดุลยภาพจำนวนจำกัด

ซึ่งทำให้เราสามารถวิเคราะห์ คาดการณ์ผลลัพธ์ ที่จะเกิดขึ้น ว่ามีความเป็นไปได้ในลักษณะใดได้บ้าง
ทฤษฎีเกมของ จอห์น แนช ได้กลายเป็นเครื่องมือหลัก ในการศึกษาวิเคราะห์การแข่งขันระหว่างผู้ผลิต และการวิเคราะห์โครงสร้างอุตสาหกรรม และในบางกรณีก็ถูกนำไปใช้ในการวิเคราะห์ นโยบายเศรษฐกิจมหภาค การเจรจาการค้าระหว่างประเทศ ตลอดจนนโยบายทางด้านการเมืองต่างๆ รวมไปถึงการจะยิงขีปนาวุธ ของประเทศมหาอำนาจ

ทฤษฎีเกมนั้นมีความสลับซับซ้อนมาก เพราะการกระทำ หรือกลยุทธ์ของผู้เล่นคนใดคนหนึ่ง หรือหลายคน จะมีผลกระทบต่อผู้เล่นคนอื่นๆ ในระบบ ทำให้เกิดการปรับตัวไปสู่อีกภาวะหนึ่ง โดยอาจจะทำให้เกิด การตอบโต้จากคู่แข่ง ที่อาจจะไม่มีสุดสิ้นสุด ดังนั้นการที่ จอห์น แนช สามารถใช้ทฤษฎีเกม อธิบายว่าปรากฎการณ์ไม่ว่าจะยุ่งเหยิงเพียงใด ย่อมจะสามารถนำไปสู่จุดดุลยถาพได้ จึงได้กลายเป็นประโยชน์ต่อมนุษยชาติมาถึงทุกวันนี้ เหมาะสมกับรางวัลโนเบลที่ได้รับเป็นยิ่งนัก

ที่มา: ทฤษฎีเกม (Game Theory) ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ชี้ชะตาโลก

ดร. วรัญญู สุจิวรพันธ์พงศ์
CEO, Hroyy Inc.
อาจารย์พิเศษ MBA จุฬาฯ และ วิทยาลัยนวัตกรรมการศึกษา ม.ธ.
นักเขียนประจำ วิชาการ.คอม